Estatı́stica Básica
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Capı́tulo 10 Testes de Normalidade
10.1 Exercícios
-
10.1.1 Aplicar aos dados do exemplo 10.1 os seguintes testes para a hipótese de normalidade da distribuição amostrada: a) Shapiro-Wilk; b) Teste
de simetria e curtose com e sem ajustes para melhoria da aproximação assintótica; e c) teste da correlação Q-Q plot. Obter, também, os gráficos: i) Q-Q plot; ii) probabilidade normal; e iii) P-P plot. Obter as
conclusões sobre os testes da hipótese e comparar os diversos procedimentos.
| . |
|---|
|
8,52 |
9,07 |
11,90 |
9,43 |
4,32 |
|
5,77 |
8,52 |
5,95 |
5,56 |
9,02 |
|
12,08 |
8,06 |
9,96 |
6,02 |
8,69 |
-
10.1.2 Utilizando os dados do tempo de vida de insetos, checar a normalidade por meio dos testes: a) qui-quadrado; b) Shapiro-Wilk; e
c) correlação Q-Q plot. Obter os gráficos: i) Q-Q plot; ii) probabilidade normal; e iii) P-P plot. Comparar os diversos resultados entre si e com aqueles obtidos no exemplo 10.5.
| . |
|---|
|
8,5209 |
4,1871 |
2,5163 |
1,9133 |
8,7796 |
5,9117 |
0,7608 |
12,0372 |
|
5,6255 |
6,3604 |
5,0679 |
3,0310 |
1,1281 |
1,3850 |
12,5783 |
2,0292 |
|
3,6014 |
7,8288 |
1,3829 |
1,9344 |
0,8642 |
8,5144 |
4,9774 |
0,5759 |
|
1,0414 |
0,3009 |
1,7809 |
2,5638 |
5,3587 |
2,3066 |
1,5298 |
8,1052 |
|
2,6035 |
1,6889 |
0,5953 |
0,4451 |
1,5033 |
0,4750 |
3,1507 |
8,6276 |
-
10.1.3 Utilizando a estimativa de máxima verossimilhança de \(\lambda \) (parâmetro do modelo exponencial dado por \(f_X(x)\) \(=\) \(\lambda
e^{-\lambda x}\)), obter uma generalização Q-Q plot para essa distribuição. a) Aplicar o resultado aos dados do tempo de vida dos insetos (exercício 10.1.2) e verificar se a hipótese “\(H_0\): a distribuição dos dados é a exponencial” é verdadeira ou não; b) realizar simulação Monte Carlo para validação do teste da
correlação Q-Q plot criado neste exercício.