\(\newcommand{\footnotename}{footnote}\)
\(\def \LWRfootnote {1}\)
\(\newcommand {\footnote }[2][\LWRfootnote ]{{}^{\mathrm {#1}}}\)
\(\newcommand {\footnotemark }[1][\LWRfootnote ]{{}^{\mathrm {#1}}}\)
\(\let \LWRorighspace \hspace \)
\(\renewcommand {\hspace }{\ifstar \LWRorighspace \LWRorighspace }\)
\(\newcommand {\mathnormal }[1]{{#1}}\)
\(\newcommand \ensuremath [1]{#1}\)
\(\newcommand {\LWRframebox }[2][]{\fbox {#2}} \newcommand {\framebox }[1][]{\LWRframebox } \)
\(\newcommand {\setlength }[2]{}\)
\(\newcommand {\addtolength }[2]{}\)
\(\newcommand {\setcounter }[2]{}\)
\(\newcommand {\addtocounter }[2]{}\)
\(\newcommand {\arabic }[1]{}\)
\(\newcommand {\number }[1]{}\)
\(\newcommand {\noalign }[1]{\text {#1}\notag \\}\)
\(\newcommand {\cline }[1]{}\)
\(\newcommand {\directlua }[1]{\text {(directlua)}}\)
\(\newcommand {\luatexdirectlua }[1]{\text {(directlua)}}\)
\(\newcommand {\protect }{}\)
\(\def \LWRabsorbnumber #1 {}\)
\(\def \LWRabsorbquotenumber "#1 {}\)
\(\newcommand {\LWRabsorboption }[1][]{}\)
\(\newcommand {\LWRabsorbtwooptions }[1][]{\LWRabsorboption }\)
\(\def \mathchar {\ifnextchar "\LWRabsorbquotenumber \LWRabsorbnumber }\)
\(\def \mathcode #1={\mathchar }\)
\(\let \delcode \mathcode \)
\(\let \delimiter \mathchar \)
\(\def \oe {\unicode {x0153}}\)
\(\def \OE {\unicode {x0152}}\)
\(\def \ae {\unicode {x00E6}}\)
\(\def \AE {\unicode {x00C6}}\)
\(\def \aa {\unicode {x00E5}}\)
\(\def \AA {\unicode {x00C5}}\)
\(\def \o {\unicode {x00F8}}\)
\(\def \O {\unicode {x00D8}}\)
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\(\def \ss {\unicode {x00DF}}\)
\(\def \SS {\unicode {x1E9E}}\)
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\(\def \ddag {\unicode {x2021}}\)
\(\def \P {\unicode {x00B6}}\)
\(\def \copyright {\unicode {x00A9}}\)
\(\def \pounds {\unicode {x00A3}}\)
\(\let \LWRref \ref \)
\(\renewcommand {\ref }{\ifstar \LWRref \LWRref }\)
\( \newcommand {\multicolumn }[3]{#3}\)
\(\require {textcomp}\)
\(\newcommand {\intertext }[1]{\text {#1}\notag \\}\)
\(\let \Hat \hat \)
\(\let \Check \check \)
\(\let \Tilde \tilde \)
\(\let \Acute \acute \)
\(\let \Grave \grave \)
\(\let \Dot \dot \)
\(\let \Ddot \ddot \)
\(\let \Breve \breve \)
\(\let \Bar \bar \)
\(\let \Vec \vec \)
\(\require {mathtools}\)
\(\newenvironment {crampedsubarray}[1]{}{}\)
\(\newcommand {\smashoperator }[2][]{#2\limits }\)
\(\newcommand {\SwapAboveDisplaySkip }{}\)
\(\newcommand {\LaTeXunderbrace }[1]{\underbrace {#1}}\)
\(\newcommand {\LaTeXoverbrace }[1]{\overbrace {#1}}\)
\(\newcommand {\LWRmultlined }[1][]{\begin {multline*}}\)
\(\newenvironment {multlined}[1][]{\LWRmultlined }{\end {multline*}}\)
\(\let \LWRorigshoveleft \shoveleft \)
\(\renewcommand {\shoveleft }[1][]{\LWRorigshoveleft }\)
\(\let \LWRorigshoveright \shoveright \)
\(\renewcommand {\shoveright }[1][]{\LWRorigshoveright }\)
\(\newcommand {\shortintertext }[1]{\text {#1}\notag \\}\)
\(\newcommand {\vcentcolon }{\mathrel {\unicode {x2236}}}\)
\(\newcommand {\bm }[1]{\boldsymbol {#1}}\)
\(\require {cancel}\)
\(\newcommand {\firsthdashline }[1][]{\hdashline }\)
\(\let \lasthdashline \firsthdashline \)
\(\let \cdashline \cline \)
\(\require {colortbl}\)
\(\let \LWRorigcolumncolor \columncolor \)
\(\renewcommand {\columncolor }[2][named]{\LWRorigcolumncolor [#1]{#2}\LWRabsorbtwooptions }\)
\(\let \LWRorigrowcolor \rowcolor \)
\(\renewcommand {\rowcolor }[2][named]{\LWRorigrowcolor [#1]{#2}\LWRabsorbtwooptions }\)
\(\let \LWRorigcellcolor \cellcolor \)
\(\renewcommand {\cellcolor }[2][named]{\LWRorigcellcolor [#1]{#2}\LWRabsorbtwooptions }\)
\(\newcommand {\tcbset }[1]{}\)
\(\newcommand {\tcbsetforeverylayer }[1]{}\)
\(\newcommand {\tcbox }[2][]{\boxed {\text {#2}}}\)
\(\newcommand {\tcboxfit }[2][]{\boxed {#2}}\)
\(\newcommand {\tcblower }{}\)
\(\newcommand {\tcbline }{}\)
\(\newcommand {\tcbtitle }{}\)
\(\newcommand {\tcbsubtitle [2][]{\mathrm {#2}}}\)
\(\newcommand {\tcboxmath }[2][]{\boxed {#2}}\)
\(\newcommand {\tcbhighmath }[2][]{\boxed {#2}}\)
-
3.1.1 Considerar uma população de \(35\) árvores de uma determinada espécie, pertencentes a um parque ecológico, cujos elementos possuem os seguintes comprimentos em cm para o
diâmetro à altura do peito (\(DAP\)):
(1) 25, (2) 20, (3) 35, (4) 21, (5) 22, (6) 22, (7) 24, (8) 25, (9) 30, (10) 38, (11) 24, (12) 20, (13) 20, (14) 25, (15) 20, (16) 19, (17) 25, (18) 23, (19) 20, (20) 24, (21) 28, (22) 24, (23) 24, (24) 22, (25) 28, (26) 26, (27) 23, (28) 25, (29) 22, (30) 27, (31) 25, (32) 23, (33) 28, (34)
27, (35) 22.
Com o objetivo de estimar o comprimento médio como você extrairia uma amostra simples ao acaso, de tamanho \(n = 10\), dessa população? Dar todos os detalhes, estimar a média e confrontar os resultados com o valor do parâmetro
populacional. Quantas amostras de tamanho \(10\) são possíveis de serem sorteadas nessa população?
-
3.1.2 Uma empresa agrícola tem \(3.414\) empregados subdivididos nos seguintes setores.
| . |
|---|
|
Setores |
Número de funcionários |
|
Administrativo |
314 |
|
Transporte |
948 |
|
Campo |
1.451 |
|
Outros |
701 |
|
Total |
3.414 |
|
|
|
Para se estudar o nível salarial médio da empresa, resolveu-se fazer uma amostra de \(60\) funcionários. Você julga que a ASA seria apropriada para esse caso? Se afirmativo, justificar sua resposta; caso contrário, discutir qual método seria adequado. Detalhar o
processo de amostragem nesse segundo caso.
-
3.1.3 Se na amostra, do exercício anterior, as médias em \(L = 4\) estratos forem dadas por:
| . |
|---|
| Setores \((h)\) |
Número de funcionários amostrais\((n_h)\) |
\((\bar {X}_h)\) |
| Administrativo |
\(n_1=\) |
2.545,00 |
| Transporte |
\(n_2=\) |
480,00 |
| Campo |
\(n_3=\) |
680,00 |
| Outros |
\(n_4=\) |
987,00 |
| Total |
\(\qquad n=60\) |
|
|
|
|
Estimar a média da população utilizando os dois métodos apresentados, considerando o dimensionamento de amostra obtido no exercício anterior.
-
3.1.4 Quais são as situações em que a amostragem estratificada deve ser preferida à amostragem simples ao acaso?
-
3.1.5 Qual é a principal diferença entre amostra probabilística e não probabilística?
-
3.1.6 Diferenciar: ASA e amostra sistemática (AS).
-
3.1.7 Qual é a principal ideia na determinação do tamanho do estrato na amostragem estratificada ótima, em relação à variabilidade do estrato populacional \(i\)?
-
3.1.8 Os dados apresentados a seguir referem-se às variações de pesos corporais em \(20\) ratos fêmeas em g/animal. Os dados foram mensurados em
pequenas raças endogâmicas de ratos, separadamente em machos e em fêmeas, com o objetivo de se fazer uma caracterização genética. Supondo que as \(20\) fêmeas constituam toda a população,
para fins de treinamento, faça amostras de \(10\%\), \(20\%\), \(30\%\), \(50\%\) e \(60\%\) do tamanho populacional e estime o erro, diferença entre a média amostral e a média populacional, em cada caso, para o peso das fêmeas. Comentar
sobre os resultados obtidos. Fazer um gráfico ilustrativo do processo, plotando o tamanho da amostra na abscissa e o erro relativo, erro dividido pelo valor da média populacional, na ordenada.
| . |
|---|
| Peso de fêmeas |
|
18,77 |
19,17 |
18,47 |
18,40 |
|
17,76 |
17,90 |
21,65 |
19,38 |
|
17,44 |
17,51 |
21,71 |
17,37 |
|
17,19 |
18,62 |
17,93 |
19,37 |
|
18,47 |
16,99 |
19,14 |
18,30 |
|
|
|
|
|
-
3.1.9 Repetir o processo do exercício 3.1.8, realizando uma amostragem sistemática, considerando que as
posições na tabela referissem as posições de gaiolas individuais que cada fêmea estava alojada.
-
3.1.10 Diferenciar amostragem estratificada uniforme e amostragem estratificada proporcional, indicando a principal característica no dimensionamento da amostra para um determinado estrato neste último
processo.