EB

Estatı́stica Básica

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Capı́tulo 13 Correlação Linear Simples

13.1 Exercícios

  •    13.1.1 O mesmo solo foi mensurado por dois métodos distintos de determinação de um mineral. Os resultados em ppm para uma amostra de tamanho \(n = 11\) estão apresentados a seguir. Determinar se existe correlação entre os dois métodos. Se a hipótese nula for rejeitada, aplicar os métodos de estimação apresentados neste capítulo. Admitir que a amostra aleatória tenha sido obtida de uma população normal bivariada.

    .
    Amostra Método \(1\) Método \(2\)
    1 8,04 9,14
    2 6,95 8,14
    3 7,58 8,74
    4 8,81 8,77
    5 8,33 9,26
    6 9,96 8,10
    7 7,24 6,13
    8 4,26 3,10
    9 10,84   9,13
    10 4,82 7,26
    11 5,68 4,74

  •    13.1.2 Refazer o exercício 13.1.1, pressupondo que a distribuição amostral não seja a normal bivariada. Utilizar os testes não paramétricos e os processos de estimação relacionados. Discutir sobre possíveis similaridades ou dissimilaridades encontradas nos dois casos.

  •    13.1.3 A correlação entre teor de alumínio e teor de cálcio para \(4\) diferentes solos foi estimada em amostras de tamanhos iguais a \(n = 120\). Testar a hipótese de homogeneidade e, conforme sejam os resultados obtidos, prosseguir realizando as análises convenientes. Os resultados obtidos para os \(4\) tipos de solos são apresentados a seguir.

    .
    Solos
    1 2 3 4
    Correlações -0,63 -0,65 -0,83 -0,87

  •    13.1.4 Clones resistentes e susceptíveis a uma determinada doença e oriundos de uma mesma população segregante foram amostrados em batata. Duas bandas de RAPD foram obtidas para dois primers. Essas bandas são A08 e C01, e os seus respectivos primers polimórficos são A08,1 e C01,1. Procurando associar os primers polimórficos com a reação à doença, foi realizada uma amostra de \(15\) clones. Os seguintes resultados para tolerância e genotipagem dos primers foram obtidos.

    .
    A08,1
    Reação à doença 0 1 Total
    Tolerante 4 3 7
    Não Tolerante 6 2 8
    Total 10 5 15
    .
    C01,1
    Reação à doença 0 1 Total
    Tolerante 0 7 7
    Não Tolerante 7 1 8
    Total 7 8 15

    Testar a hipótese de independência e estimar os coeficientes de correlações apropriados. Verificar se os marcadores podem ser usados para detectar clones tolerantes à doença e determinar qual é grau de confiabilidade dessa utilização.

  •    13.1.5 Demonstrar que o coeficiente de contingência \(P\) situa-se no intervalo dado por \([0\), \(\sqrt {(m-1)/m}]\), em que \(r\) e \(c\) são o número de linhas e de colunas da tabela de contingência \(r \times c\) e \(m\) \(=\) \(\min (r\), \(c)\).