Estatı́stica Básica
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Capı́tulo 12 Comparações Emparelhadas
12.1 Exercícios
-
12.1.1 Duas variedades de cana-de-açúcar foram avaliadas em dez localidades distintas (Campos 1983). As produtividades em t/ha foram obtidas e estão
apresentadas a seguir. Os agricultores afirmam que a variedade B é mais produtiva que a variedade A por uma quantidade média de \(10\) t/ha. Testar essa hipótese utilizando o teste \(t\) de Student considerando as diferenças entre as produtividades
das cultivares como normais, adotando-se o nível nominal de significância de \(5\%\). Por que este experimento deve ser considerado como de dados emparelhados? Aplicar os testes não paramétricos, comparar e discutir os resultados obtidos.
. |
|
Locais |
Variedade A |
Variedade B |
|
1 |
75,8 |
93,5 |
|
2 |
84,3 |
100,2 |
|
3 |
78,4 |
95,4 |
|
4 |
81,5 |
98,6 |
|
5 |
85,6 |
102,5 |
|
6 |
68,7 |
80,5 |
|
7 |
70,4 |
73,6 |
|
8 |
79,7 |
93,5 |
|
9 |
78,3 |
94,6 |
|
10 |
83,5 |
105,1 |
|
|
|
|
-
12.1.2 Testar a hipótese de que dois laboratórios (estatal e comercial) concordam quanto aos resultados produzidos nas análises de qualidade da água. Para isso, uma amostra de
tamanho \(n\) \(=\) \(11\) foi tomada e cada unidade amostral foi subdividida na metade, sendo identificadas e enviadas a cada um dos laboratórios. Os resultados para a variável sólidos suspensos (SS) são apresentados a seguir.
. |
|
Unidades amostrais |
Laboratório comercial |
Laboratório estatal |
\(j\) |
\(X_{1j}\) |
\(X_{2j}\) |
|
1 |
27 |
15 |
|
2 |
23 |
13 |
|
3 |
64 |
22 |
|
4 |
44 |
29 |
|
5 |
30 |
31 |
|
6 |
75 |
64 |
|
7 |
26 |
30 |
|
8 |
124 |
64 |
|
9 |
54 |
56 |
|
10 |
30 |
20 |
|
11 |
14 |
21 |
|
|
|
|
-
12.1.3 Aplicar os testes descritos neste capítulo para comparar as variâncias das análises de SS dos dois laboratórios comercial e estatal apresentados no exercício 12.1.2. Supor que os dados correspondam a uma amostra aleatória da distribuição normal bivariada.
-
12.1.4 Duas cultivares de milho (A e B) disputam a preferência para o plantio em uma determinada região. As cultivares são híbridos produzidos por
duas empresas diferentes. A empresa da cultivar A resolveu investir pesadamente em marketing. Após a campanha publicitária, tomou-se uma amostra de \(400\) produtores da região. O resultado das entrevistas em relação à
preferência dos agricultores para o plantio é apresentado a seguir.
. |
|
|
Após a campanha |
|
|
Antes da campanha |
A |
B |
Total |
|
A |
116 |
24 |
140 |
|
B |
60 |
200 |
260 |
|
Total |
176 |
224 |
400 |
|
|
|
|
|
A campanha publicitária foi eficiente?